傅里叶光学概述现代光学的三件大事•全息术

傅里叶光学时信息光学的基础，明天光电资讯为诸位光学人整理了一些关于傅里叶变换的光学基本原理，明天跟你们带来的是“衍射系统的屏函数和相因子判别法”！

傅里叶变换光学概述

现代光学的三件大事

•全息术—1948年

•像质评价的传递函数—1955年

•激光器—1960年

傅里叶变换光学的基本思想

引入变换的概念，将物理上周期讯号的傅里叶级数展开应用于光学傅里叶红外光谱仪原理特点，对应于将复杂的图象分解为一系列单频信息的合成。

主要内容

（1）光场的空间频谱—时间频谱的变换（傅里叶波谱仪）（2）成像系统中存在的变换关系—物像关系（光学空间混频、光学信息处理、光学传递函数、波前重现和全息术）

实现途径

化学元件、物理效应、和化学装置。

用变换的观点看成像和波谱

•光的衍射和干涉最基本的方式:光的相干叠加。

•另外一个角度:入射波场，碰到障碍物过后，波场中各类数学量重新分布，相当于“波前(函数)构建”。衍射障碍物将简单的入射场变换成了复杂的衍射场。

•可以从障碍物对波场的（物理）变换作用，来剖析衍射。

•从更广义的角度，不仅仅是相干波场的障碍物，非相干系统中的一切使波场或则波面形成改变的诱因，它们的作用都可以应用变换的方式处理。

傅里叶变换光学与精典波动光学的关系（衍射）

衍射系统及其屏函数

衍射屏

能使波前的复振幅（波前函数）发生改变的物，也称为衍射屏。

照明空间

衍射屏将波的空间分为中场和前场两部份。中场为照明空间，前场为衍射空间。

入射场、透射场与接收场

波在衍射屏的前后表面处的复振幅或波前函数分别名为入射场、透射场（或反射场），接收屏上的复振幅为接收场。

屏函数及其作用

衍射屏的作用是使入射场转换为透射场（或反射场）。用函数表示，就是衍射屏的透过率或反射率函数，也称屏函数。

模为常数的衍射屏称为相位型的，如透镜、棱镜等。幅角为常数的衍射屏称为振幅型的，如单缝、圆孔等。

相因子剖析法

相因子剖析法的基本思路

（1）若已知衍射屏的屏函数，就可以确定衍射场，从而完全确定接收场。

（2）但因为衍射屏的复杂性以及衍射积分求解的困难，多数情况下解析的完全确定屏函数几乎是不可能的。

（3）因而，只能采取一定的近似方式获取衍射场的主要特点。

（4）假如晓得了屏函数的相位，则能通过研究波的相位改变来确定波场的变化。这些方式称为相因子判别法。

（5）剖析条件：通常在傍轴近似下进行判定。

（6）出发点：平面波与球面波的波动多项式的抒发方式。

（7）觉得透镜和棱镜对光的吸收处处相等或无吸收，可忽视振幅的变化傅里叶红外光谱仪原理特点，觉得是相位型衍射屏。

相因子剖析法，简单的说，就是按照波前函数的相因子来判定波场的特点，剖析衍射场的主要特点。

近轴条件下典型光波场在平面波前(x,y)上的相因子

相位衍射器件的位相变换函数及剖析

透镜的位相变换函数

设透镜的有效口径为D，则透镜的位相变换函数为

若忽视透镜的吸收，即

则有

是位相型变换函数，其作用有二：（1）光瞳；（2）波面变换

进行估算的条件：傍轴近似，入射波前、出射波前取平面，此时近似觉得透镜中的光波波矢平行于光轴。

透镜位相变换函数的估算

透镜对波面的变换—平面波入射

透镜对波面的变换—球面波入射

棱镜的相位变换函数

棱镜的相位变换作用

棱镜的相位变换的一种等效观点

以另一种思路考虑棱镜的相位变换函数，将相因子对调：

总结

具体来说，对图象形成的复频域前的傅里叶剖析，其内容和特征主要包括以下几点：

出发点：二维波前决定三维波场，其特点主要彰显在波前函数的相位因子上；

按照波前函数的相因子，可以判定波场的类型，剖析其衍射场的主要特点。

傅里叶变换光学将复杂的衍射场分解为一些列不同方向、不同振幅的平面衍射波。

特定方向的平面衍射波作为一种扩频，携带特定空间频度的光学信息。

学习输出

诸位同学看完本文后有何收获呢？学习是须要输出的，将自己学到的东西写成自己的心得对学习是有事半功倍疗效的。你们可以在前面留言分享一下自己的学习心得或则讨论一下相关的原理，明天可以重点回顾一下以下几个问题：

1.衍射系统和屏函数的概念是哪些？

2.平面波和球面波的相因子表示法是哪些？

3.透镜和棱镜的相因子、透射函数及其作用有什么？