微波炉做出一人份饭，重量该设置成多少？

快过节了，其乐融融，父亲是不是打算了一大桌饭菜等着你呢？远方工作的人们，如今回去没？好多人疏于工作也无瑕享受大餐吧，最后总是剩下好多饭菜。

这么，作出一人份饭非常重要，微波炉其实是最佳选择了，前三天我尝试用微波炉作出一人份饭，如今人性化的设计都有做饭功能，直接选择即可，真便捷，只要设置下炒饭的质量就可以了，做一碗饭须要多少呢？400g差不多吧，就设置成400g，结果悲剧了，做好之后，都成钻石了微波炉煮饭，这牙咯的，觉得像吃生米，究竟重量该设置成多少呢？还是算算吧

这样的碗，跟鸡蛋的比列是这样的，体积会是多少呢？

测得碗口半径15.5cm，其高度5cm，似乎不是完整的圆球，也不知碗具体是哪些形状，就按球缺来吧，但这样算完只能得到容积，而我须要米的质量如何办呢？可根据密度除以容积来确定质量，而米的密度是多少呢？上网搜搜有说1580g/L的，有说800g/L的，有说910g/L的…相差太多了，按照密度的知识，我们晓得假如在水底悬浮就是大于水密度的，若在水底下沉就是小于水密度的，米放水里有漂的，不过大部份还是沉底的，我们晓得水的密度是1000g/L，这么大于1000都是有问题的，但网上还说了，那是堆密度，堆在一起肯定有缝隙的，所以较水要小一些，做菜也是堆在一起测质量的，堆密度看似更靠谱，但还不确定是多少，还好前天奶奶单位发面粉了，刚好弄成长方体形状的，每袋1kg，可以确定了，包装是这个样子的

蟹田大米，西北特色，好有棱角啊

检测出规格是11cm×5cm×18cm，可知米的密度应为1000/1.1/0.5/1.8=1010.1g/L，包装在一起肯定会挤一些，与800平均一下恰好是905，看样子910g/L比较靠谱，依照估算觉得用905g/L好一些。

因为微波会与水共振，因而比较费水，说明书上写根据1:1.5~1:2的比列放米水，但没说是质量比还是容积比，做菜真不严密，通过网上搜索和煮饭的经验，这应当是容积比，就如此算吧。

先算算碗的体积，网上给出球缺公式是πh2(r-h/3)，代入刚才测的数据，即

V=0.25*(0.775-0.5/3)π=0.478L，再看米的质量会是多少呢？设米的容积是x，这么水的容积应当是2x或则1.5x，这么3x或则2.5x就是刚才算的V，这么可算米的容积是0.159L或则0.191L，米的质量呢？0.159*905=144.1g或则0.191*905=172.96g，看来比400g少好多呢，要不怎样弄成钻石质感了…

对于球缺的公式就不推论了，用积分等方式容易算出，这么先把米放碗里米的高度会是多少呢？

这儿h=0.5，r=0.775，则h=0.5r/0.775=20r/31，假如h/r=k，这么

V=πr3(1-k/3)k2

假如米水比为1:1.5，设高度为yr微波炉煮饭，这么有

πr2y2(r-yr/3)=πy2(1-y/3)r3=0.4πr3(1-k/3)k2

y2(1-y/3)=0.4(1-k/3)k2；y3-3y2+0.4(3-k)k2=0

用卡丹公式，设y=z+1

z3+3z2+3z+1-3z2-6z-3+0.4(3-k)k2=0

z3-3z-2+0.4(3-k)k2=0

借助卡丹公式以后，3个根开始不讲理的算了，用到了复数运算的几何意义

z1=3√1-0.2(3-k)k2+√{[1-0.2(3-k)k2]2-1}

+3√1-0.2(3-k)k2-√{[1-0.2(3-k)k2]2-1}

设tanθ=√{1-[1-0.2(3-k)k2]2}/[1-0.2(3-k)k2]

z1=3√(cosθ+isinθ)+3√[cos(-θ)+isin(-θ)]=2cos(θ/3)

同理

z2=-2cos[(θ-π)/3]；z3=-2cos[(θ+π)/3]

舍弃无意义解，则y=z3+1=0.39

这么高度为0.39r=0.30dm时正好2/5的体积

总算算下来了，尽量将米多放，选择1:1.5的比列最好了，到0.3dm时差不多，现今就去试试看如何样！